Calculadora de prueba t
Elige la prueba, introduce las medias, las desviaciones estándar y los tamaños de muestra, y comprueba si el resultado es significativo con el alfa que elijas.
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Fórmula
- Una muestra y pareada:
t = (media − μ0) ÷ (s ÷ √n),gl = n − 1(en pareadas, usa las diferencias) - Dos muestras de Welch:
t = (x̄1 − x̄2 − μ0) ÷ √(s1²/n1 + s2²/n2) - Welch-Satterthwaite:
gl = (a + b)² ÷ (a² ÷ (n1 − 1) + b² ÷ (n2 − 1)), cona = s1²/n1,b = s2²/n2 - Dos colas
p = 2 × P(T ≤ −|t|); se rechaza H0 cuandop < α
Ejemplo resuelto
Prueba de Welch, grupo 1: media 82, s 10, n 30; grupo 2: media 76, s 12, n 25.
- a = 100 ÷ 30 = 3,3333, b = 144 ÷ 25 = 5,76, error estándar = √9,0933 = 3,0155
- t = 6 ÷ 3,0155 = 1,9897
- gl = 9.0933² ÷ (3.3333² ÷ 29 + 5.76² ÷ 24) = 46,83
- p = 0,0525, así que con α = 0,05 la diferencia no es significativa (t crítica = 2,012).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el estadístico t de una muestra?
t = (x̄ − μ0) ÷ (s ÷ √n) con n − 1 grados de libertad. Para x̄ = 52, μ0 = 50, s = 6 y n = 25, t = 2 ÷ 1,2 = 1,667, gl = 24 y p = 0,1086, así que no es significativo con 0,05.
¿Qué son los grados de libertad de Welch-Satterthwaite?
Para dos muestras con varianzas posiblemente distintas, gl = (a + b)² ÷ (a² ÷ (n1 − 1) + b² ÷ (n2 − 1)), donde a = s1² ÷ n1 y b = s2² ÷ n2. Para 82 (s 10, n 30) frente a 76 (s 12, n 25), t = 1,990, gl = 46,83 y p = 0,0525.
¿Cómo hago una prueba t pareada a partir de estadísticos resumidos?
Calcula la diferencia dentro de cada par, y luego introduce la media y la desviación estándar de esas diferencias y el número de pares. Una diferencia media de 1,2, una desviación estándar de 2,5 y 16 pares dan t = 1,92, gl = 15 y p = 0,0741.
¿Qué significa el valor p?
Es la probabilidad de obtener un valor t al menos tan extremo como este si la hipótesis nula fuera cierta. No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta. Compáralo con α para decidir, y ten en cuenta también el tamaño del efecto. La prueba supone observaciones independientes y datos aproximadamente normales, o una muestra razonablemente grande.