Calculadora del teorema de Bayes
Introduce con qué frecuencia aparece la condición (probabilidad previa), con qué frecuencia la prueba la detecta (sensibilidad) y con qué frecuencia descarta correctamente a las personas sanas (especificidad). Obtendrás la probabilidad de que un resultado positivo sea un verdadero positivo. Solo con fines educativos, no es consejo médico.
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Fórmula
- Posterior:
P(D|+) = sens x prior / (sens x prior + (1 - spec) x (1 - prior)) - Probabilidad de un positivo:
P(+) = sens x prior + (1 - spec) x (1 - prior) - Valor predictivo negativo:
spec x (1 - prior) / (spec x (1 - prior) + (1 - sens) x prior) - Todas las entradas son porcentajes. Es solo con fines educativos, no consejo médico.
Ejemplo resuelto
Probabilidad previa 1 %, sensibilidad 90 %, especificidad 91 %. Por cada 10.000 personas: 100 tienen la condición, y 90 de ellas dan positivo (verdaderos positivos). De las 9900 personas sanas, el 9 % = 891 dan positivo (falsos positivos). P(+) = 981 / 10.000 = 9,81 %. Posterior = 90 / 981 = 9,17 %, así que alrededor del 90,8 % de los resultados positivos son falsos positivos, aunque la prueba parezca precisa. El valor predictivo negativo es 99,89 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el teorema de Bayes?
Actualiza una probabilidad cuando aparece nueva evidencia: P(condición | positivo) = sensibilidad x probabilidad previa / (sensibilidad x probabilidad previa + (1 - especificidad) x (1 - probabilidad previa)). Es una herramienta estadística, no consejo médico, y ningún resultado aquí sustituye el criterio de un profesional sanitario.
Ejemplo resuelto: ¿por qué un resultado positivo de una prueba con 90 % de precisión suele ser erróneo?
Supón una condición que afecta al 1 % de las personas y una prueba con 90 % de sensibilidad y 91 % de especificidad. De 10.000 personas, 100 tienen la condición y 90 dan positivo. De las 9900 sin la condición, el 9 % (891) da positivo por error. Así que 90 de 981 positivos son reales: 9,17 %. Alrededor del 91 % de los positivos son falsos positivos.
¿Qué es un falso positivo y por qué hay tantos?
Un falso positivo es un resultado positivo en alguien que no tiene la condición. Cuando la condición es rara, incluso una pequeña tasa de falsos positivos (1 - especificidad) se aplica a un grupo sano enorme, así que los falsos positivos pueden superar a los verdaderos. Por eso la probabilidad previa importa tanto como la prueba.
¿Cuál es la diferencia entre la sensibilidad y la probabilidad posterior?
La sensibilidad es P(positivo | condición): cuántas personas enfermas detecta la prueba. La posterior es P(condición | positivo): cuántos positivos están realmente enfermos. Son preguntas distintas, y confundirlas es un error habitual. Con una probabilidad previa del 50 % y una prueba con 80 % de sensibilidad y 80 % de especificidad, ambas coinciden en 80 %.
¿Es esta calculadora un consejo médico?
No. Muestra la aritmética de la probabilidad condicional con los números que tú introduces. Las probabilidades previas reales dependen de la edad, los síntomas y el historial, y las cifras de una prueba varían según la población. Comenta cualquier resultado de prueba con un profesional de la salud cualificado.