Calculadora del coeficiente de variación
Elige si quieres introducir tus valores o una media y una desviación estándar conocidas. El coeficiente de variación es la desviación estándar expresada como porcentaje de la media, lo que permite comparar la dispersión en escalas distintas.
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Fórmula
CV% = desviación estándar ÷ |media| × 100
Al introducir valores, la media es Σx ÷ n y la desviación estándar es sqrt( Σ(x - media)² ÷ d ), donde d = n - 1 para una muestra y d = n para una población. En el modo de media y desviación estándar, tus dos números se usan directamente.
Ejemplo resuelto
Los valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8) tienen media 5 y Σ(x - media)² = 32.
- Población: DE = sqrt(32 ÷ 8) = 2, así que CV = 2 ÷ 5 × 100 = 40 %
- Muestra: DE = sqrt(32 ÷ 7) = 2,1381, así que CV = 42,76 %
- Modo de resumen: media 50 y DE 5 dan 5 ÷ 50 × 100 = 10 %
Una media de exactamente 0 devuelve un error, porque el CV sería indefinido. Una media negativa se trata usando su valor absoluto.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el coeficiente de variación?
El coeficiente de variación (CV), también llamado desviación estándar relativa, es la desviación estándar dividida entre el valor absoluto de la media, por 100. Una media de 50 con una desviación estándar de 5 da un CV de 10 %.
¿Debo usar la desviación estándar de la muestra o de la población?
Usa la de muestra cuando tus valores son un subconjunto de un grupo más grande, y la de población cuando son todos los valores. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la media es 5; la desviación estándar poblacional es 2 (CV 40 %) y la muestral es 2,138 (CV 42,76 %).
¿Qué CV es bueno o aceptable?
Depende del campo. Un valor menor indica datos más consistentes en relación con la media. Muchos métodos de laboratorio buscan un CV por debajo del 10 al 15 %, pero no existe un límite universal.
¿Por qué el CV no está definido cuando la media es 0?
El CV divide entre la media, así que una media de 0 da un resultado indefinido, y los valores cercanos a 0 lo hacen inestable. Valores como -1 y 1 tienen media 0, así que no se puede mostrar ningún CV.
¿Cómo se trata una media negativa?
Esta calculadora divide entre el valor absoluto de la media, así que el CV nunca es negativo. Una media de -50 con una desviación estándar de 5 también da 10 %. El CV está pensado para datos en escala de razón con un cero real, como pesos o recuentos.