Calculadora de la prueba de chi cuadrado
Comprueba si dos variables categóricas son independientes (tabla de 2x2), o si los recuentos observados se ajustan a porcentajes esperados (bondad de ajuste). Introduce recuentos enteros, elige tu nivel de significación y lee el veredicto.
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Fórmula
- Estadístico:
chi2 = suma de (O - E)^2 / Esobre todas las celdas o categorías - Recuento esperado en 2x2:
E = total de fila x total de columna / total general, congl = 1 - Corrección de Yates (2x2):
chi2 = suma de (max(0, |O - E| - 0,5))^2 / E - Bondad de ajuste:
E = total x proporción esperada, congl = categorías - 1 - Valor p: la cola superior de la distribución chi cuadrado,
P(X >= chi2)
Ejemplo resuelto
Tabla 12, 5 / 7, 7 (total 31). Los totales de fila son 17 y 14, y los de columna 19 y 12. Los recuentos esperados son 10,42, 6,58 / 8,58, 5,42. Entonces chi2 = 1,3716, gl = 1, p = 0,2415. Con la corrección de Yates, chi2 = 0,6411, p = 0,4233. Con alfa 0,05 ninguno es significativo.
Bondad de ajuste: observados 44, 56, 30 frente a proporciones de 40, 40 y 20 por ciento. Total 130, así que esperados 52, 52, 26. chi2 = 2,1538, gl = 2, p = 0,3406.
Preguntas frecuentes
¿Qué me dice una prueba de chi cuadrado?
Compara los recuentos que observaste con los que esperarías si la hipótesis nula fuera cierta. Para la tabla 12, 5 / 7, 7, el estadístico chi cuadrado es 1,3716 con 1 grado de libertad y p = 0,2415, así que no hay evidencia de asociación con alfa 0,05.
¿Cuándo debo usar la corrección de continuidad de Yates?
Yates resta 0,5 a cada |observado menos esperado| en una tabla de 2x2, lo que hace la prueba más conservadora. Suele usarse cuando algún recuento esperado es menor que 10 o el total es pequeño. Para 12, 5 / 7, 7 reduce el chi cuadrado de 1,3716 a 0,6411 y eleva p a 0,4233.
¿Cómo se calculan los recuentos esperados y los grados de libertad?
En una tabla de 2x2, cada recuento esperado es el total de la fila por el total de la columna dividido entre el total general, y gl = (filas - 1) x (columnas - 1) = 1. En la bondad de ajuste, esperado = total x proporción esperada, y gl = categorías - 1. Tres categorías con 130 observaciones y proporciones de 40, 40 y 20 por ciento dan recuentos esperados de 52, 52 y 26, y gl = 2.
¿Cuál es la regla para los recuentos esperados mínimos?
La aproximación de chi cuadrado es fiable cuando casi todos los recuentos esperados son al menos 5. Con recuentos más pequeños, la alternativa habitual en tablas de 2x2 es la prueba exacta de Fisher. Esta calculadora muestra los recuentos esperados para que compruebes la regla tú mismo. La prueba también supone observaciones independientes; si algún recuento esperado es menor que 5, interpreta el valor p con cautela.
¿Por qué la bondad de ajuste necesita porcentajes que sumen 100?
Las proporciones esperadas describen toda la población, así que deben sumar 100 por ciento (con un margen de 0,01). Una categoría con una proporción del 0 por ciento se ignora y debe tener 0 observaciones. Como mínimo, dos categorías necesitan una proporción positiva.