Calculadora de tamaño de muestra
Elige una proporción (porcentaje de encuesta) o una media, define el margen de error y el nivel de confianza, y opcionalmente el tamaño de la población para una corrección de población finita. El resultado siempre se redondea hacia arriba.
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Fórmula
- Proporción:
n0 = z² × p × (1 - p) / E², con p y E como fracciones (un margen de 5 puntos es 0,05) - Media:
n0 = z² × σ² / E² - Población finita N (opcional):
n = n0 / (1 + (n0 - 1) / N) - La respuesta se redondea hacia arriba a un número entero y nunca es menor que 1.
z es el cuantil normal del nivel de confianza: 1,282 (80 %), 1,645 (90 %), 1,960 (95 %), 2,576 (99 %), 3,291 (99,9 %).
Supuestos
- Muestreo aleatorio simple y respuestas independientes.
- Para una media, σ es una estimación de un estudio piloto o de datos anteriores.
- El cálculo da el número de respuestas completas. Divídelo entre tu tasa de respuesta esperada para saber a cuántas personas debes contactar.
Ejemplo resuelto
Proporción, 95 % de confianza, p = 50 %, margen de 5 puntos:
- n0 = 1.96² × 0,25 / 0.05² = 384,15, así que 385
- Con una población de 1000: 384,15 / (1 + 383,15 / 1000) = 277,73, así que 278
Media, σ = 15, margen de 3, 99 % de confianza: n0 = 2.576² × 15² / 3² = 165,87, así que 166.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tamaño de muestra para una proporción?
Usa n = z² × p(1-p) / E². Para una confianza del 95 % (z = 1,96), p = 50 % y un margen de 5 puntos, n = 1.96² × 0,25 / 0.05² = 384,15, que se redondea a 385.
¿Por qué usar el 50 % como proporción esperada?
p(1-p) es mayor con un 50 %, así que da la muestra más grande y más segura. Si sabes que el valor real está cerca del 10 %, solo necesitas 865 encuestados para un margen de 2 puntos al 95 %, en lugar de 2401 con un 50 %.
¿Cuándo importa el tamaño de la población?
Solo cuando tu muestra es una parte considerable de una población pequeña. La corrección es n = n0 / (1 + (n0 - 1) / N). Con n0 = 384,15 y N = 1000 necesitas 278 personas en lugar de 385. Para una población de 100.000 o más apenas hace diferencia.
¿Cómo encuentro el tamaño de muestra para una media?
Usa n = z² × σ² / E², donde σ es una desviación estándar estimada. Para σ = 15, un margen de 3 unidades y una confianza del 99 % (z = 2,576), n = 165,87, así que necesitas 166 mediciones.