Calculadora del margen de error
Introduce el tamaño de tu muestra y el porcentaje de la muestra o la desviación estándar. Obtendrás el margen de error, el error estándar, el valor crítico y la muestra necesaria para reducir el margen a la mitad.
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Fórmula
- Proporción:
MOE = z × √(p × (1 - p) / n), expresado en puntos porcentuales - Media:
MOE = (z o t) × s / √n, conn - 1grados de libertad para t - Error estándar:
√(p(1-p)/n)os / √n - Muestra necesaria para reducir el margen a la mitad:
4 × n
Ejemplo resuelto
Encuesta de n = 1000 con p = 50 % al 95 % de confianza:
- Error estándar = √(0,25 / 1000) = 0,01581, es decir, 1,581 puntos
- MOE = 1,95996 × 1,581 = 3,099 puntos
- Reducirlo a la mitad necesita 4000 encuestados.
Media con s = 12 y n = 36: z da 1,96 × 2 = 3,92; t(35) = 2,0301 da 4,06.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del margen de error de una encuesta?
Para una proporción es z × √(p(1-p)/n). Con p = 50 %, n = 1000 y 95 % de confianza (z = 1,96) es 1,96 × √(0,25/1000) = 0,03099, o aproximadamente ±3,1 puntos porcentuales.
¿Qué tamaño de muestra necesito para reducir a la mitad el margen de error?
Cuatro veces más, porque el margen se reduce con la raíz cuadrada de n. Pasar de 1000 a 4000 encuestados lleva un margen de ±3,1 puntos a unos ±1,55.
¿Debo usar z o t para una media?
Usa z si la σ poblacional es conocida o la muestra es muy grande. En caso contrario, usa t con n - 1 grados de libertad. Para s = 12 y n = 36 al 95 %, z da ±3,92 y t (2,030) da ±4,06.
¿El margen de error incluye todos los errores de una encuesta?
No. Solo describe el error de muestreo aleatorio de una muestra aleatoria simple. El sesgo de quién responde, la redacción de las preguntas y la cobertura no están incluidos, así que el error real puede ser mayor.