Calculadora de percentiles
Introduce hasta diez números, un percentil y un valor del que calcular el rango. Obtendrás el valor en ese percentil y el rango percentil de tu valor, ambos con interpolación lineal (el método PERCENTIL.INC y RANGO.PERCENTIL.INC de Excel).
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Método
Esta calculadora usa interpolación lineal, igual que PERCENTIL.INC y RANGO.PERCENTIL.INC de Excel (tipo 7 de R). Los datos se ordenan, y los rangos se cuentan de 0 a n - 1.
Fórmula
- Valor en el percentil p:
rango = p ÷ 100 × (n - 1),i = floor(rango),valor = x[i] + (rango - i) × (x[i+1] - x[i]) - Rango percentil de un valor v entre
x[j]yx[j+1]:((j + (v - x[j]) ÷ (x[j+1] - x[j])) ÷ (n - 1)) × 100. Si v es igual a un dato,jes su primera posición.
El valor del que calcular el rango debe estar entre el mínimo y el máximo de tus números.
Ejemplo resuelto
Números 15, 20, 35, 40, 50 (n = 5).
- Percentil 90: rango = 0,9 × 4 = 3,6, así que valor = 40 + 0,6 × 10 = 46
- Percentil 25: rango = 1, valor = 20
- Rango percentil de 35: posición 2 de 4, así que 50 %
- Rango percentil de 27,5: entre 20 (posición 1) y 35 (posición 2),
(1 + 7,5 ÷ 15) ÷ 4= 37,5 %
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el valor en un percentil?
Ordena los números y calcula el rango = p ÷ 100 × (n - 1), contando desde 0. Si el rango cae entre dos números, interpola linealmente. Para 15, 20, 35, 40, 50 y p = 90, rango = 0,9 × 4 = 3,6, así que el valor es 40 + 0,6 × (50 - 40) = 46.
¿Cómo se calcula el rango percentil?
El rango de un valor es su posición en los datos ordenados dividida entre n - 1, con interpolación entre vecinos. En 15, 20, 35, 40, 50, el valor 35 está en la posición 2 de 4, así que su rango es 50 %. El valor 27,5 está a medio camino entre 20 y 35, así que su rango es (1 + 0,5) ÷ 4 = 37,5 %.
¿Por qué mi resultado es distinto al de otra calculadora de percentiles?
Existen varias definiciones aceptadas. Esta página usa el método lineal inclusivo (PERCENTIL.INC de Excel, tipo 7 de R). Los métodos exclusivos, como PERCENTIL.EXC o el de rango más cercano, dan valores distintos en conjuntos de datos pequeños.
¿Qué pasa con los valores repetidos?
El valor en un percentil no se ve afectado. Para el rango percentil, un valor repetido toma el rango de su primera aparición, así que en 3, 3, 3, 10 el valor 3 tiene un rango de 0 %.
¿Por qué el rango de mi valor aparece como un guion?
El método inclusivo solo asigna rango a valores entre el mínimo y el máximo de tus números. Un valor por debajo del más pequeño o por encima del más grande está fuera de los datos, así que no se puede dar un rango y se muestra un guion (-). El valor en el percentil elegido se sigue calculando con normalidad.