Calculadora de media armónica
Introduce valores positivos y cuántos quieres usar. La media armónica sirve para tasas en distancias iguales o cantidades iguales, como la velocidad media.
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Fórmula
media armónica = n ÷ (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn)
Ejemplo resuelto
Ir a una ciudad a 60 km/h y volver a 40 km/h por la misma distancia:
- Suma de recíprocos = 1/60 + 1/40 = 0,041667
- Media armónica = 2 ÷ 0,041667 = 48 km/h
- La media aritmética, 50 km/h, no es correcta aquí porque se pasa más tiempo a 40.
Para 30, 45 y 60: 3 ÷ (1/30 + 1/45 + 1/60) = 41,538.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la media armónica?
Divide el número de valores entre la suma de sus recíprocos. Para 60 y 40: 2 ÷ (1/60 + 1/40) = 2 ÷ 0,041667 = 48.
¿Cómo calculo la velocidad media con la media armónica?
Cuando cada tramo cubre la misma distancia, la velocidad media es la media armónica de las velocidades de los tramos. Ir a 60 y volver a 40 da 48, no 50, porque pasas más tiempo a la velocidad más baja.
¿Cuándo debo usar la media armónica en lugar de la aritmética?
Úsala para promediar tasas cuando se cubre la misma cantidad a cada tasa, como velocidades en distancias iguales o precios por unidad cuando gastas el mismo dinero en cada una. Si el tiempo a cada tasa es igual, usa la media aritmética.
¿Por qué los valores deben ser positivos?
Un valor cero requeriría 1/0, y los signos mezclados hacen que los recíprocos se anulen y den resultados sin sentido. Cada valor debe ser mayor que cero.