Calculadora de desviación estándar (poblacional y muestral)
Introduce tus números y cuántos quieres usar (al menos 2). Obtendrás la desviación estándar poblacional y la muestral.
Actualizado
Informar de un problema
Fórmula
Para n valores con media m:
- Varianza poblacional:
σ² = Σ(x − m)² ÷ n - Varianza muestral:
s² = Σ(x − m)² ÷ (n − 1) - Desviación estándar: la raíz cuadrada de la varianza
Ejemplo resuelto
Valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: media 5, las distancias al cuadrado 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 suman 32.
- Poblacional: 32 ÷ 8 = 4, así que σ = 2.
- Muestral: 32 ÷ 7 = 4,5714, así que s = 2,1381.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar poblacional y la muestral?
Usa la versión poblacional cuando tus números son el grupo completo, y la muestral cuando son una muestra tomada de un grupo más grande. La versión muestral divide entre n − 1 en lugar de entre n, así que es un poco mayor.
¿Cómo se calcula la desviación estándar a mano?
Calcula la media, eleva al cuadrado la distancia de cada valor a ella, suma esos cuadrados, divide entre n (poblacional) o n − 1 (muestral) y saca la raíz cuadrada. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 los cuadrados suman 32, así que la varianza poblacional es 32 ÷ 8 = 4 y la desviación estándar es 2.
¿Por qué necesito al menos dos números?
La fórmula muestral divide entre n − 1, que es cero para un solo valor, y un solo valor no tiene dispersión que medir. Dos valores como 1 y 3 dan una desviación estándar muestral de 1,4142.
¿Qué significa una desviación estándar de cero?
Que todos los valores son idénticos, así que ninguno se aleja de la media. Por ejemplo, 7, 7, 7 tiene una desviación estándar de 0.