Calculadora de cuartiles
Introduce hasta diez números y cuántos quieres usar. Obtendrás los tres cuartiles, el rango intercuartílico, el mínimo y el máximo, y los límites de 1,5 x IQR que se usan para marcar valores atípicos.
Actualizado
Informar de un problema
Método
Los cuartiles usan interpolación lineal, igual que CUARTIL.INC / PERCENTIL.INC de Excel (tipo 7 de R). Otros métodos de los libros de texto (por ejemplo, la mediana de cada mitad) pueden dar Q1 y Q3 ligeramente distintos.
Fórmula
Ordena los n números. Para q = 0,25, 0,5, 0,75: rango = q × (n - 1), i = floor(rango), Q = x[i] + (rango - i) × (x[i+1] - x[i]), contando las posiciones desde 0.
IQR = Q3 - Q1límite inferior = Q1 - 1,5 × IQRlímite superior = Q3 + 1,5 × IQR- Un número fuera de los límites se cuenta como posible valor atípico.
Ejemplo resuelto
Los números 7, 1, 3, 9, 5, 11, 2, 8, 6, 4 se ordenan como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 (n = 10).
- Q1: rango 0,25 × 9 = 2,25, así que 3 + 0,25 × (4 - 3) = 3,25
- Q2: rango 4,5, así que 5 + 0,5 × (6 - 5) = 5,5
- Q3: rango 6,75, así que 7 + 0,75 × (8 - 7) = 7,75
- IQR = 7,75 - 3,25 = 4,5
- Límites: 3,25 - 6,75 = -3,5 y 7,75 + 6,75 = 14,5, así que no hay valores atípicos
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan los cuartiles?
Ordena los números y toma los valores al 25 %, 50 % y 75 % del recorrido, con interpolación lineal en el rango q x (n - 1). Para 15, 20, 35, 40, 50, Q1 está en el rango 1 (20), Q2 en el rango 2 (35) y Q3 en el rango 3 (40).
¿Qué es el rango intercuartílico?
El IQR es Q3 menos Q1, la dispersión de la mitad central de los datos. Para 15, 20, 35, 40, 50 es 40 - 20 = 20. A diferencia del rango completo, no se ve afectado por valores extremos.
¿Cómo funcionan los límites de valores atípicos?
Los límites de Tukey marcan un valor como posible atípico si está por debajo de Q1 - 1,5 x IQR o por encima de Q3 + 1,5 x IQR. Para 3, 3, 3, 10: Q1 = 3, Q3 = 4,75, IQR = 1,75, así que el límite superior es 7,375 y el 10 se marca.
¿Por qué otras calculadoras dan cuartiles distintos?
Los métodos de cuartiles difieren. Esta página usa el método lineal inclusivo (CUARTIL.INC de Excel, tipo 7 de R). El método de la "mediana de las mitades" que enseñan algunos libros de texto, y los métodos exclusivos, pueden dar Q1 y Q3 distintos para los mismos datos.
¿Importa el orden de mis números?
No. Los números se ordenan primero, así que 7, 1, 3, 9, 5, 11, 2, 8, 6, 4 da Q1 = 3,25, Q2 = 5,5 y Q3 = 7,75 en cualquier orden.