Calculadora de factorización prima
Introduce un número entero de 2 a 1.000.000.000.000 para verlo escrito como producto de primos.
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Fórmula
División de prueba: divide entre 2 y luego entre los impares 3, 5, 7, ... mientras el divisor al cuadrado sea como máximo lo que queda; lo que sobre por encima de 1 es primo. El número de divisores es (e1 + 1) × (e2 + 1) × ... para los exponentes e1, e2, ....
Ejemplo resuelto
360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, y luego 45 ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, y 5 es primo. Así, 360 = 2^3 x 3^2 x 5, con 3 primos distintos y (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisores.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la factorización prima?
Es escribir un número entero como producto de números primos. Todo número mayor que 1 tiene exactamente un producto de ese tipo. Por ejemplo, 360 = 2^3 x 3^2 x 5, que significa 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.
¿Cómo encuentra la división de prueba los factores?
Divide entre 2 y luego entre cada número impar: 3, 5, 7 y así sucesivamente, mientras la división sea exacta, y para cuando el divisor al cuadrado supere lo que queda. Lo que quede por encima de 1 es en sí mismo primo. Para 360 los pasos son 360 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 45, y luego 45 ÷ 3 ÷ 3 = 5.
¿Cuántos divisores tiene un número?
Suma 1 a cada exponente y multiplica los resultados. Para 360 = 2^3 x 3^2 x 5 son (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24 divisores.
¿Qué pasa si el número es primo?
Un primo es su único factor primo, así que la respuesta es el propio número y tiene exactamente 2 divisores. 97 es un ejemplo. El número 1 no tiene factores primos, así que no se acepta.