Resolvedor de ecuaciones cuadráticas
Introduce los coeficientes a, b y c de ax² + bx + c = 0. Las raíces reales se muestran como decimales sencillos con hasta 10 cifras significativas, y las complejas en la forma p + qi.
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Fórmula
- Discriminante:
D = b² − 4ac - Raíces:
x = (−b ± √D) ÷ 2a. Si D < 0 las raíces son complejas:−b ÷ 2a ± (√−D ÷ 2|a|) i - Vértice:
x = −b ÷ 2a,y = c − b² ÷ 4a
Ejemplo resuelto
x² − 5x + 6 = 0: D = 25 − 24 = 1, raíces (5 ± 1) ÷ 2 = 3 y 2, vértice en x = 2,5, y = 6 − 6,25 = −0,25.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Usa la fórmula cuadrática x = (-b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Para x² − 5x + 6 = 0 el discriminante es 25 − 24 = 1, así que x = (5 ± 1) ÷ 2, dando 3 y 2.
¿Qué me indica el discriminante?
Si b² − 4ac es positivo hay dos raíces reales; si es cero, una raíz repetida; y si es negativo, dos raíces complejas. Para x² + 2x + 5 es -16, así que las raíces son -1 ± 2i.
¿Cómo se calcula el vértice de una parábola?
El vértice está en x = -b ÷ 2a, y la y es el valor de la ecuación en ese punto. Para x² − 5x + 6 es x = 2,5 e y = -0,25.
¿Qué pasa si a es cero?
Entonces la ecuación es lineal, no cuadrática, y la fórmula dividiría entre cero. Resuelve bx + c = 0 en su lugar, lo que da x = -c ÷ b.