Calculadora de MCD (máximo común divisor)
Introduce de dos a cuatro números enteros. Deja el tercero y el cuarto en 0 si solo necesitas dos.
Actualizado
Informar de un problema
Fórmula
El máximo común divisor sale del algoritmo de Euclides: mcd(a, b) = mcd(b, a mod b), repetido hasta que el resto sea 0. Para más de dos números, se aplica en cadena: mcd(a, b, c) = mcd(mcd(a, b), c).
Ejemplo resuelto
Para 48 y 18: 48 = 2 × 18 + 12, luego 18 = 1 × 12 + 6, luego 12 = 2 × 6 + 0. El último resto distinto de cero es 6, así que mcd(48, 18) = 6. Con un tercer número, 12, 18 y 30 dan mcd(12, 18) = 6 y mcd(6, 30) = 6.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el máximo común divisor?
Es el número entero más grande que divide a todos los números introducidos sin dejar resto. El MCD de 48 y 18 es 6, porque 6 divide a ambos y nada más grande lo hace.
¿Cómo funciona el algoritmo de Euclides?
Divide el mayor entre el menor y guarda el resto; luego repite el proceso con el menor y ese resto hasta que el resto sea 0. Para 48 y 18: 48 = 2 × 18 + 12, 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0, así que el MCD es 6.
¿Cómo calculo el MCD de tres o cuatro números?
Calcula el MCD de los dos primeros, luego el MCD de ese resultado con el siguiente número, y así sucesivamente. Para 12, 18 y 30: MCD(12, 18) = 6, luego MCD(6, 30) = 6.
¿Qué significa que el MCD sea 1?
Los números son primos entre sí (coprimos): no comparten más factor que 1. Por ejemplo, 17 y 5 tienen un MCD de 1. Una fracción cuyo numerador y denominador tienen MCD 1 ya está en su mínima expresión.