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Calculadora de la distribución de Poisson

Introduce el número medio de eventos por intervalo (λ) y el recuento k que te interesa.

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Fórmula

  • P(X = k) = e^(−λ) × λ^k ÷ k!
  • P(X ≤ k) es la suma de P(X = i) para i de 0 a k
  • P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1)
  • La media y la varianza son ambas λ

Ejemplo resuelto

λ = 4, k = 2:

  • P(X = 2) = e^(−4) × 16 ÷ 2 = 0,1465
  • P(X ≤ 2) = 0,2381
  • P(X ≥ 2) = 0,9084
  • Media = varianza = 4

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la probabilidad de Poisson?

P(X = k) = e^(−λ) × λ^k ÷ k!. Con λ = 4 y k = 2, eso es e^(−4) × 16 ÷ 2 = 0,1465.

¿Cuáles son la media y la varianza de una distribución de Poisson?

Ambas son iguales a λ. Si un centro de llamadas recibe 4 llamadas por minuto de media, la varianza es 4 y la desviación estándar es 2.

¿Cómo calculo la probabilidad de al menos k eventos?

Usa P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Con λ = 4 y k = 2, P(X ≤ 1) = 0,0916, así que P(X ≥ 2) = 0,9084.

¿Cuándo se aplica la distribución de Poisson?

Para recuentos de eventos independientes que ocurren a una tasa media constante en un intervalo fijo de tiempo o espacio, como llegadas, defectos o erratas por página.

Cómo calculamos

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