Calculadora de permutaciones (nPr)
Introduce cuántos elementos tienes y cuántos ordenas. El orden importa, así que ABC y CBA cuentan como distintos.
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Fórmula
nPr = n! ÷ (n - r)!, que es el producto n × (n-1) × ... × (n-r+1)
Ejemplo resuelto
Ordenar 3 de 10 elementos: 10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. Ordenar 4 de 10: 10 × 9 × 8 × 7 = 5040.
Un caso mayor: 25P20 = 1,292601 × 10^23 (24 cifras). Los resultados por encima de 9.007.199.254.740.991 se muestran con 7 cifras significativas más el número exacto de cifras, en lugar de un entero exacto inventado.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de las permutaciones?
nPr = n! ÷ (n - r)!. Para 5P3 es 5 × 4 × 3 = 60 ordenaciones.
¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación?
En una permutación el orden importa; en una combinación, no. 10P4 = 5040, mientras que 10C4 = 210, que es 5040 ÷ 4!.
¿Cuánto vale nPr cuando r es 0 o igual a n?
nP0 es 1, ya que hay una sola forma de ordenar nada. nPn es n!, así que 6P6 = 720.
¿Por qué n está limitado a 170?
170! es aproximadamente 7,26 × 10^306, el factorial más grande que puede contener un número estándar de doble precisión. Por encima de eso el resultado desborda, así que los valores mayores se rechazan. Los resultados se calculan de forma exacta con aritmética de enteros. Hasta 9.007.199.254.740.991 se muestran completos; los mayores se muestran con 7 cifras significativas, como 25P20 = 1,292601 × 10^23, junto con el número exacto de cifras.