Calculadora de combinaciones (nCr)
Introduce cuántos elementos tienes y cuántos eliges. El orden no importa, así que ABC y CBA cuentan como la misma opción.
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Fórmula
nCr = n! ÷ (r! × (n - r)!) = nPr ÷ r!
Ejemplo resuelto
Elegir 5 cartas de 52: 52C5 = (52 × 51 × 50 × 49 × 48) ÷ 5! = 311.875.200 ÷ 120 = 2.598.960.
Un caso mayor: 56C23 = 3.167.295.784.216.200. Los resultados por encima de 9.007.199.254.740.991 se muestran con 7 cifras significativas más el número exacto de cifras, por ejemplo 170C85 = 9,144842 × 10^49 (50 cifras).
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de las combinaciones?
nCr = n! ÷ (r! × (n - r)!). Para 5C2 es 120 ÷ (2 × 6) = 10.
¿Cuántas combinaciones de lotería hay para 6 números de 49?
49C6 = 13.983.816, así que un boleto tiene una probabilidad de 1 entre 13.983.816 de acertar los seis números.
¿Por qué nCr es igual a nC(n - r)?
Elegir r elementos para llevarlos es lo mismo que elegir n - r elementos para dejarlos. Así, 20C17 = 20C3 = 1140.
¿Por qué n está limitado a 170?
170! es aproximadamente 7,26 × 10^306, el factorial más grande que puede contener un número estándar de doble precisión, así que los valores mayores se rechazan. Los resultados se calculan de forma exacta con aritmética de enteros. Hasta 9.007.199.254.740.991 se muestran completos; los mayores se muestran con 7 cifras significativas, como 170C85 = 9,144842 × 10^49, junto con el número exacto de cifras, para no inventar ningún dígito.