Calculadora de factoriales (n! hasta 170)
Introduce un número entero n para obtener n! (n factorial), cuántas cifras tiene y con cuántos ceros termina.
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Fórmula
n! = n × (n − 1) × (n − 2) × … × 2 × 1, con 0! = 1.
El número de cifras es floor(log10(n!)) + 1. Los ceros finales son floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + ….
Ejemplo resuelto
10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800.
- Tiene 7 cifras.
- Ceros finales: floor(10/5) = 2.
Para valores mayores, 100! tiene 158 cifras y es aproximadamente 9,332622 × 10^157, y 170! tiene 307 cifras.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un factorial?
n! es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta n. Por ejemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Cuenta las formas de ordenar n elementos distintos en fila.
¿Por qué 0! es igual a 1?
Hay exactamente una forma de ordenar cero elementos (no hacer nada), y definir 0! = 1 mantiene fórmulas como n! = n × (n − 1)! y las combinaciones funcionando.
¿Por qué esta calculadora se detiene en 170?
170! es aproximadamente 7,257 × 10^306 y tiene 307 cifras, el factorial más grande que pueden representar los números estándar de doble precisión. 171! es demasiado grande para la mayoría de las calculadoras y programas.
¿Con cuántos ceros termina n!?
Cuenta los factores de 5: divide n entre 5, 25, 125 y así sucesivamente, redondea cada resultado hacia abajo y súmalos. Para 25 son 5 + 1 = 6, así que 25! termina en 6 ceros.