Calculadora de logaritmos (logaritmo en base b, ln, log10)
Introduce un número positivo y una base. Usa la base 10 para el logaritmo decimal, 2 para el binario, o 2,718281828 para el logaritmo natural.
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Fórmula
log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b), válida para x > 0, b > 0 y b ≠ 1. El logaritmo decimal es log10(x) y el logaritmo natural es ln(x), el logaritmo en base e.
Ejemplo resuelto
Logaritmo en base 2 de 8: ln(8) = 2,079442 y ln(2) = 0,693147, así que 2,079442 ÷ 0,693147 = 3, porque 2³ = 8. Para 1000 en base 10: 6,907755 ÷ 2,302585 = 3.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un logaritmo?
El logaritmo de x en base b es la potencia a la que hay que elevar b para obtener x. Como 2 elevado a 3 es 8, el logaritmo en base 2 de 8 es 3.
¿Cómo calculo un logaritmo en cualquier base?
Usa la fórmula del cambio de base: logaritmo en base b de x = ln(x) ÷ ln(b). Para el logaritmo en base 2 de 10, es 2,302585 ÷ 0,693147 = 3,321928.
¿Qué es el logaritmo natural?
El logaritmo natural, escrito ln, usa la base e, aproximadamente 2,718282. El logaritmo natural de 10 es 2,302585. Introduce e como base para verlo como resultado principal.
¿Por qué no puedo calcular el logaritmo de cero o de un número negativo?
Ninguna potencia de una base positiva da cero ni un número negativo, así que el logaritmo no está definido en esos casos. La base 1 tampoco se permite, porque 1 elevado a cualquier potencia es 1.