Calculadora de raíz cuadrada con radical simplificado
Introduce un número de 0 a 1.000.000.000.000 para obtener su raíz cuadrada y su forma de radical.
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Fórmula
La raíz cuadrada de n es el número r con r × r = n. Los cuadrados perfectos más cercanos son floor(√n)² y ceil(√n)². Para simplificar, escribe n = k² × m con m lo más pequeño posible, lo que da √n = k√m.
Ejemplo resuelto
Para 72: √72 = 8,485281 (con 6 cifras decimales). 8² = 64 y 9² = 81, así que 72 está entre ambos. Como 72 = 36 × 2, el radical simplificado es 6√2.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una raíz cuadrada a mano?
Busca los cuadrados perfectos a cada lado de tu número y estima entre ellos. Para 72, 64 (8²) y 81 (9²) lo encierran, así que la raíz está entre 8 y 9. El valor exacto es 8,485281.
¿Cómo se simplifica una raíz cuadrada?
Extrae el mayor factor que sea cuadrado perfecto. 72 = 36 × 2, así que √72 = √36 × √2 = 6√2. Si no existe ningún factor cuadrado mayor que 1, el radical ya está simplificado, como ocurre con √2.
¿Qué es un cuadrado perfecto?
Es un número entero que es el cuadrado de otro número entero, como 1, 4, 9, 16 y 144 (12 × 12). Sus raíces cuadradas son números enteros, así que los dos cuadrados más cercanos son el propio número.
¿Puedo calcular la raíz cuadrada de un número negativo?
No con números reales, ya que ningún número real elevado al cuadrado es negativo. La raíz de un número negativo es imaginaria (√-4 = 2i), y esta calculadora no la gestiona.