Calculadora del efecto Doppler para el sonido (frecuencia observada)
Introduce la frecuencia, la velocidad con la que se mueven la fuente y el oyente, y en qué dirección. La velocidad del sonido se calcula a partir de la temperatura del aire.
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Fórmula
- Velocidad del sonido en el aire:
v = 331,3 × √(1 + T ÷ 273,15)m/s, T en °C. - Frecuencia observada:
f_obs = f_src × (v + v_o) ÷ (v − v_s). - Frecuencia emitida:
f_src = f_obs × (v − v_s) ÷ (v + v_o).
v_o es positiva cuando el observador se acerca a la fuente, y v_s es positiva cuando la fuente se acerca al observador. Usa valores negativos (elige "alejándose") para las direcciones opuestas. Las velocidades en km/h y mph se convierten primero a m/s (1 mph = 0,44704 m/s).
Ejemplo resuelto
Una sirena de 440 Hz se acerca a un oyente quieto a 30 m/s en un día de 0 °C, así que v = 331,3 m/s.
f_obs = 440 × 331,3 ÷ (331,3 − 30) = 483,81 Hz, una subida de 43,81 Hz. Si se aleja: 440 × 331,3 ÷ (331,3 + 30) = 403,47 Hz.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del efecto Doppler para el sonido?
f_observada = f_fuente × (v + v_observador) ÷ (v − v_fuente), donde v es la velocidad del sonido, v_observador es positiva cuando el oyente se acerca a la fuente y v_fuente es positiva cuando la fuente se acerca al oyente. Una fuente de 440 Hz que se acerca a 30 m/s a 0 °C (v = 331,3 m/s) se oye a 440 × 331,3 ÷ 301,3 = 483,8 Hz.
¿Cómo cambia la velocidad del sonido con la temperatura?
En el aire v ≈ 331,3 × √(1 + T ÷ 273,15) m/s, con T en °C. Eso es 331,3 m/s a 0 °C y 343,2 m/s a 20 °C, así que la misma fuente en movimiento produce un desplazamiento ligeramente menor en aire más cálido.
¿Por qué el tono es más grave cuando la fuente se aleja?
Cada cresta de onda se emite desde más lejos que la anterior, así que las crestas llegan con menos frecuencia. La misma fuente de 440 Hz alejándose a 30 m/s a 0 °C se oye a 440 × 331,3 ÷ 361,3 = 403,5 Hz.
¿Puedo calcular la frecuencia de la fuente a partir de lo que oigo?
Sí. Elige el modo de frecuencia de la fuente e introduce la frecuencia observada. La fórmula se invierte: f_fuente = f_observada × (v − v_fuente) ÷ (v + v_observador).
¿Qué pasa si la fuente es más rápida que el sonido?
La fórmula solo es válida por debajo de la velocidad del sonido. A esa velocidad o por encima, las ondas se acumulan en una onda de choque (un estampido sónico) y no hay una frecuencia observada estable, así que la calculadora muestra un error de fuera de rango. Lo mismo ocurre con un observador que se aleja más rápido que el sonido.