Calculadora de la ley de Snell: ángulo de refracción y ángulo crítico
Elige los dos materiales, o introduce tus propios índices de refracción, y el ángulo con el que el rayo llega a la frontera. La calculadora indica si el rayo se refracta o se refleja totalmente.
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Fórmula
- Ley de Snell:
n1 × sen(θ1) = n2 × sen(θ2), con ángulos medidos desde la normal. - Ángulo de refracción:
θ2 = asen(n1 × sen(θ1) ÷ n2), válido cuando el valor dentro de asen es como máximo 1. - Ángulo crítico (solo cuando
n1 > n2):θc = asen(n2 ÷ n1). Siθ1 > θc, el rayo sufre reflexión total interna y sale con el ánguloθ1de vuelta en el primer material. - Velocidad de la luz en un material:
v = c ÷ n,c = 299 792 458 m/s.
Los índices predefinidos son valores típicos a 589 nm: vacío 1, aire 1,000293, hielo 1,31, agua 1,333, etanol 1,361, acrílico 1,491, vidrio crown 1,52, vidrio flint 1,62, diamante 2,417.
Ejemplo resuelto
La luz del aire llega al agua con 30°.
sen θ2 = 1,000293 × sen 30° ÷ 1,333 = 1,000293 × 0,5 ÷ 1,333 = 0,37522, así que θ2 = 22,04°.
En sentido contrario, del vidrio crown al vacío, θc = asen(1 ÷ 1,52) = 41,14°; con 30° el rayo todavía sale, refractado a 49,46°.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Snell?
n1 × sen θ1 = n2 × sen θ2, con los ángulos medidos desde la normal (la recta perpendicular a la superficie). La luz que pasa del aire (n = 1,000293) al agua (n = 1,333) con 30° da sen θ2 = 1,000293 × 0,5 ÷ 1,333 = 0,3752, así que θ2 = 22,04°.
¿Qué es el ángulo crítico?
Cuando la luz pasa de un material más denso a otro menos denso, el ángulo crítico es θc = asen(n2 ÷ n1). Para el vidrio crown (1,52) al vacío es asen(1 ÷ 1,52) = 41,14°. Más allá de ese ángulo no se transmite nada.
¿Cuándo se produce la reflexión total interna?
Solo cuando n1 es mayor que n2 y el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico. Del agua al vacío, θc = 48,61°, así que un rayo a 60° se refleja por completo. Las fibras ópticas y los diamantes dependen de este efecto.
¿Hacia dónde se desvía el rayo?
Al pasar a un índice mayor se acerca a la normal (ángulo menor), y al pasar a un índice menor se aleja de ella. Del agua al vidrio crown a 45° se desvía hasta 38,32°.
¿Son exactos los índices de refracción?
Son valores típicos para la luz amarilla (589 nm) a temperatura ambiente. El vidrio real varía según su tipo, y el índice cambia ligeramente con el color, por eso un prisma separa la luz blanca. Usa el campo personalizado para un valor medido.