Calculadora de velocidad de escape
Elige un mundo o la opción personalizada e introduce una masa y un radio. Añade una altitud para obtener las velocidades a esa altura sobre la superficie.
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Fórmula
- Velocidad de escape:
v_esc = √(2 G M ÷ r) - Velocidad orbital circular:
v_orb = √(G M ÷ r), así quev_esc = √2 × v_orb - Periodo orbital:
T = 2π √(r³ ÷ (G M)); gravedad a esa altura:g = G M ÷ r²
r es el radio del cuerpo más la altitud. G = 6,67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2018). Las masas y los radios medios proceden de la hoja informativa planetaria de la NASA (masa de la Tierra 5,9722 × 10²⁴ kg, radio medio 6371,0 km).
Ejemplo resuelto
Tierra en la superficie: v_esc = √(2 × 6.6743e-11 × 5.9722e24 ÷ 6.371e6) = 11 186 m/s = 11,19 km/s, que equivale a 40.270 km/h o 25.023 mph. La velocidad orbital circular es 7,91 km/s y la gravedad es 9,82 m/s².
A 400 km de altitud (r = 6771 km): escape 10,85 km/s, órbita 7,67 km/s, periodo 92,4 minutos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la velocidad de escape?
Es la velocidad que necesita un objeto, sin más propulsión, para alejarse para siempre de la gravedad de un cuerpo: v = √(2GM ÷ r). Para la Tierra (5,9722 × 10²⁴ kg, 6371 km) es 11,19 km/s, unos 40.270 km/h.
¿Cuál es la diferencia entre la velocidad de escape y la velocidad orbital?
Una órbita circular necesita v = √(GM ÷ r), que es la velocidad de escape dividida entre √2. Justo por encima de la superficie terrestre son 7,91 km/s frente a 11,19 km/s. A 400 km de altitud la velocidad orbital es 7,67 km/s y la órbita dura 92,4 minutos.
¿La velocidad de escape depende de la masa del objeto?
No. La masa del objeto se cancela en la fórmula, así que una canica y una nave espacial tienen la misma velocidad de escape desde el mismo lugar. Solo importan la masa y el radio del cuerpo que se deja atrás, además de la distancia a su centro.
¿Necesitan los cohetes alcanzar la velocidad de escape para salir de la Tierra?
No en el despegue. La cifra se aplica a un objeto que avanza sin empuje. Un cohete con empuje continuo puede subir despacio, y la fórmula ignora la resistencia del aire y la atracción de otros cuerpos. Para la Luna (7,346 × 10²² kg, 1737,4 km) la velocidad de escape es solo 2,38 km/s.