Calculadora de la ecuación de la lente (lente delgada y espejo)
Elige una lente o un espejo convexo o cóncavo, introduce la distancia focal y la distancia a la que está el objeto, y obtén dónde se forma la imagen y cómo se ve.
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Fórmula
- Ecuación de la lente delgada y del espejo:
1/f = 1/do + 1/di, así quedi = f × do ÷ (do − f). - Aumento:
m = −di ÷ do. Altura de la imagen:hi = m × ho.
Convención de signos (lo real es positivo): f > 0 para lentes convexas y espejos cóncavos, f < 0 para lentes cóncavas y espejos convexos. di > 0 es una imagen real e invertida; di < 0 es una imagen virtual y derecha. El valor absoluto de m indica si la imagen está aumentada (por encima de 1) o reducida (por debajo de 1).
Las fórmulas de la lente y del espejo son las mismas; solo cambia dónde aparece la imagen. Una imagen real se forma detrás de una lente y delante de un espejo.
Ejemplo resuelto
Lente convexa, f = 10 cm, objeto a 30 cm y de 5 cm de altura.
di = 10 × 30 ÷ (30 − 10) = 15 cm (real), m = −15 ÷ 30 = −0,5, hi = −0,5 × 5 = −2,5 cm: una imagen real, invertida y reducida.
Si el objeto se coloca a 5 cm: di = 10 × 5 ÷ (5 − 10) = −10 cm, m = 2; la imagen es virtual, derecha y el doble de grande.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ecuación de la lente delgada?
1/f = 1/do + 1/di, donde f es la distancia focal, do la distancia al objeto y di la distancia de la imagen. Despejando, di = f × do ÷ (do − f). Para f = 10 cm y do = 30 cm, di = 10 × 30 ÷ 20 = 15 cm.
¿Qué convención de signos usa esta calculadora?
Lo real es positivo. Los objetos reales tienen do > 0. Un dispositivo convergente (lente convexa, espejo cóncavo) tiene f > 0 y uno divergente (lente cóncava, espejo convexo) tiene f < 0; tú introduces el tamaño de f y el tipo de dispositivo fija el signo. Un di positivo indica una imagen real (la luz llega de verdad a ese punto: detrás de una lente, delante de un espejo), y un di negativo indica una imagen virtual (en el mismo lado de la lente que el objeto, o detrás de un espejo).
¿Cómo se calcula el aumento?
m = −di ÷ do. Con di = 15 cm y do = 30 cm, m = −0,5: la imagen tiene la mitad de tamaño y está invertida. La altura de la imagen es m × la altura del objeto, así que un objeto de 5 cm da −2,5 cm.
¿Qué pasa cuando el objeto está dentro de la distancia focal?
Entonces un dispositivo convergente forma una imagen virtual, derecha y aumentada, que es como funciona una lupa. Para f = 10 cm y do = 5 cm, di = −10 cm y m = 2.
¿Por qué aparece un error cuando el objeto está exactamente en el punto focal?
Los rayos que salen son paralelos, así que la imagen se forma en el infinito: do − f = 0 y la ecuación divide entre cero. Mueve un poco el objeto.