Calculadora de resonancia RLC (frecuencia de resonancia en serie, Q y ancho de banda)
Introduce la resistencia, la inductancia y la capacidad de un circuito RLC en serie. Obtendrás la frecuencia de resonancia f0, el factor de calidad Q y el ancho de banda. La frecuencia de prueba da la impedancia y la fase en ese punto.
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Fórmula
- Frecuencia de resonancia:
f0 = 1 / (2π × √(L × C)) - Factor de calidad (serie):
Q = (1 / R) × √(L / C) - Ancho de banda:
BW = f0 / Q = R / (2π × L) - Reactancias a la frecuencia f:
XL = 2π f LyXC = 1 / (2π f C) - Impedancia:
Z = √(R² + (XL − XC)²) - Ángulo de fase:
atan2(XL − XC, R), negativo cuando el circuito es capacitivo
La resistencia, la inductancia, la capacidad y la frecuencia de prueba deben ser todas mayores que cero (R = 0 haría que Q fuera infinito).
Ejemplo resuelto
R = 10 Ω, L = 10 mH, C = 1 µF:
f0 = 1 / (2π × 0,0001) = 1591,5 HzQ = 0,1 × √(0,01 / 0,000001) = 0,1 × 100 = 10BW = 1591,5 / 10 = 159,15 Hz- A 1 kHz:
XL = 62,83 Ω,XC = 159,15 Ω,X = −96,32 Ω,Z = √(100 + 9278,2) = 96,84 Ω, fase−84,07°.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serie?
f0 = 1 / (2π × √(L × C)). Para 10 mH y 1 µF, √(0,01 × 0,000001) = 0,0001, así que f0 = 1 / (2π × 0,0001) = 1591,5 Hz. En f0, las reactancias inductiva y capacitiva son iguales y se cancelan.
¿Cómo se calcula el factor Q?
En un circuito en serie, Q = (1 / R) × √(L / C). Con R = 10 Ω, L = 10 mH y C = 1 µF: √(10.000) = 100, así que Q = 100 / 10 = 10. Un Q más alto significa una resonancia más aguda y selectiva.
¿Cómo encuentro el ancho de banda?
El ancho de banda es la anchura entre los puntos de media potencia: BW = f0 / Q = R / (2π × L). Aquí es 1591,5 / 10 = 159,15 Hz. Más resistencia ensancha el ancho de banda y reduce Q.
¿Cuál es la impedancia en resonancia?
La impedancia está en su mínimo y es igual a R, porque XL − XC = 0 y el ángulo de fase es 0. Fuera de la resonancia, Z = √(R² + (XL − XC)²). A 1 kHz para el circuito de ejemplo, XL = 62,83 Ω y XC = 159,15 Ω, así que Z = 96,84 Ω con una fase de −84,07 grados (capacitiva).
¿Puedo usar esto para la seguridad o para la aprobación final de un diseño?
No. Esta calculadora sirve para aprender y hacer comprobaciones de diseño, no para certificar la seguridad. En resonancia, el voltaje en L o en C puede ser Q veces el voltaje de la fuente, así que un circuito de Q alto puede superar los valores nominales de los componentes. Las piezas reales también tienen tolerancia y pérdidas que este modelo ideal ignora.