Calculadora de constante de tiempo RC (tau, carga y descarga)
Introduce la resistencia, la capacidad y el voltaje de la fuente. Elige si quieres el voltaje después de un tiempo dado, o el tiempo para alcanzar un porcentaje, durante la carga o la descarga. Siempre se muestra tau = R × C, con 5 tau.
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Fórmula
- Constante de tiempo:
tau = R × C(segundos, con R en ohmios y C en faradios) - Carga:
v(t) = V × (1 − e^(−t / tau)) - Descarga:
v(t) = V × e^(−t / tau) - Tiempo para alcanzar p % durante la carga:
t = −tau × ln(1 − p / 100) - Tiempo para bajar a p % durante la descarga:
t = −tau × ln(p / 100) - Regla práctica de estabilización:
5 tau(alrededor del 99,3 % cargado)
El porcentaje solo se usa en los dos modos de «tiempo para alcanzar», y el tiempo t solo en los dos modos de «voltaje en el tiempo t». Cargar hasta el 100 % o descargar hasta el 0 % nunca se completa, así que esos objetivos se rechazan.
Ejemplo resuelto
R = 10 kΩ, C = 100 µF, fuente de 12 V: tau = 10 000 × 0,0001 = 1 s, así que 5 tau = 5 s.
- Carga durante 1 s:
12 × (1 − e^−1) = 7,585 V(63,2 %). - Descarga durante 1 s:
12 × e^−1 = 4,415 V(36,8 %). - Tiempo para cargar al 90 %:
1 × ln(10) = 2,303 s, momento en el que el voltaje es 10,8 V. - Tiempo para descargar al 50 %:
1 × ln(2) = 0,693 s.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la constante de tiempo RC?
Tau = R × C, en segundos cuando R está en ohmios y C en faradios. Una resistencia de 10 kΩ con un condensador de 100 µF da tau = 10 000 × 0,0001 = 1 s. Tras un tau, un condensador que se carga ha alcanzado el 63,2 % del voltaje de la fuente.
¿Cómo se calcula el voltaje del condensador durante la carga?
v(t) = V × (1 − e^(−t/tau)). Con V = 12 V, tau = 1 s y t = 1 s: 12 × (1 − 0,3679) = 7,585 V. Durante la descarga, v(t) = V × e^(−t/tau), que da 4,415 V en ese mismo instante.
¿Por qué se usa 5 tau como tiempo de estabilización?
Tras 5 tau, e^(−5) = 0,67 %, así que un condensador que se carga queda a unos 0,7 % de su valor final (99,3 % cargado). Es una regla práctica habitual para dar el circuito por estabilizado; con tau = 1 s, son 5 s.
¿Cuánto tarda en alcanzar un porcentaje dado?
Carga: t = −tau × ln(1 − p/100). Para llegar al 90 % con tau = 1 s, es ln(10) = 2,303 s. Descarga hasta el p % del voltaje inicial: t = −tau × ln(p/100); bajar al 50 % tarda ln(2) = 0,693 tau. El 100 % cargado nunca se alcanza exactamente, así que no se permite.
¿Puedo usar esto para la seguridad o para la aprobación final de un diseño?
No. Esta calculadora sirve para aprender y hacer comprobaciones de diseño, no para certificar la seguridad. Supone una resistencia y un condensador ideales, sin fugas, tolerancia ni resistencia de la fuente, así que revisa las tolerancias y la hoja de datos, y descarga con seguridad los condensadores grandes.